【python-动态规划】0-1背包问题
时间:2022-07-23
本文章向大家介绍【python-动态规划】0-1背包问题,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
给定n个元素的重量和其对应的价值,将这些物品放在一个容量为W的背包中,并使得总价值最大。数组val [0 . . n - 1]和wt [0 . . n - 1],它们分别代表价值和重量。 总重量W代表背包容量,
之前也写过0-1背包问题:https://www.cnblogs.com/xiximayou/p/12004082.html
今天看到了个递归的方法,挺简洁的,记录一下:
def knapSack(W,wt,val,n):
if n==0 or W==0:
return 0
if wt[n-1]>W:
return knapSack(W,wt,val,n-1)
else:
return max(val[n-1]+knapSack(W-wt[n-1],wt,val,n-1),knapSack(W,wt,val,n-1))
val = [60, 100, 120]
wt = [10, 20, 30]
W = 50
"""
val=[5,4,6,2]
wt=[2,4,5,3]
W=8
"""
n = len(val)
print(knapSack(W , wt , val , n) )
输出:220
递归方法会出现子问题重复计算问题,可用以下方法解决:
def knapSack(W, wt, val, n):
K = [[0 for x in range(W+1)] for x in range(n+1)]
# Build table K[][] in bottom up manner
for i in range(n+1):
for w in range(W+1):
if i==0 or w==0:
K[i][w] = 0
elif wt[i-1] <= w:
K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w])
else:
K[i][w] = K[i-1][w]
return K[n][W]
参考:https://www.geeksforgeeks.org/0-1-knapsack-problem-dp-10/
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