总结---2

1.各种排序算法的时间复杂度和空间复杂度分析

• 选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法，
• 冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法。

详细分析见：http://www.cnblogs.com/heyonggang/p/3356930.html

2.满二叉树

在一棵二叉树中，如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层上，这样的二叉树称为满二叉树。

满二叉树的特点有：

1. 叶子只能出现在最下一层。出现在其他层就不可能达到平衡。
2. 非叶子结点的度一定是2 。 否则就是“缺胳膊少腿”了。
3. 在同样深度的二叉树中，满二叉树的结点个数最多，叶子数最多。

3.完全二叉树

对一棵具有n个结点的二叉树按层序编号，如果编号为i（1≤i≤n）的结点与同样深度的满二叉树中编号为i的结点在二叉树中位置完全相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。

顺序存储结构一般只使用于完全二叉树。

完全二叉树的特点：

1. 叶子结点只能出现在最下两层。
2. 最下层的叶子一定集中在右部连续位置。
3. 倒数第二层，若有叶子结点，一定都在右部连续位置。
4. 如果结点度为1，则该结点只有左孩子，即不存在只有右子树的情况。
5. 同样结点数的二叉树，完全二叉树的深度最小。

从这些特点可以得出一个判断是否是完全二叉树的方法：那就是看着树的示意图，心中默念给每个结点按照满二叉树的结构逐层顺序编号，如果编号出现空档，就说明不是完全二叉树，否则就是。

4.二叉树性质

性质1：在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点。

性质2：深度为k的二叉树至多有2k - 1个结点（k≥1）。

性质3：对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1 。

性质4：具有n个结点的完全二叉树的深度[log2n+1] ([x]表示不大于x的最大整数)。

性质5：如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为[log2n]+1）的结点按层序编号（从第1层到第[log2n]+1层，每层从左到右），对任一结点i（1≤i≤n）有：

1. 如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是结点[i/2]。
2. 如果2i>n，则结点i无左孩子（结点i为叶子结点）；否则其左孩子是结点2i。
3. 如果2i+1>n，则结点i无右孩子；否则其右孩子是结点2i+1 。

5.____的先序序列和后序序列正好相反。

A.二叉排序树                        B.3个结点的二叉树                C.平衡二叉树                       D.无右孩子的二叉树