回溯算法
时间:2022-07-23
本文章向大家介绍回溯算法,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
解决一个回溯问题,实际上就是一个决策树的遍历过程。你只需要思考 3 个问题:
1、路径:也就是已经做出的选择。
2、选择列表:也就是你当前可以做的选择。
3、结束条件:也就是到达决策树底层,无法再做选择的条件
如果你不理解这三个词语的解释,没关系,我们后面会用「全排列」和「N 皇后问题」这两个经典的回溯算法问题来帮你理解这些词语是什么意思,现在你先留着印象。
代码方面,回溯算法的框架:
# 一、全排列问题
package com.zhanbo.backtracking;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
/**
* @author zhanbo
* @version 1.0
* @describe 递归回溯全排列
* @date 2020/8/7-12:41
*/
public class FullArray {
/**
* 输入: [1,2,3]
* 输出:
* [
* [1,2,3],
* [1,3,2],
* [2,1,3],
* [2,3,1],
* [3,1,2],
* [3,2,1]
* ]
* @param nums
* @return
*/
List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
/* 主函数,输入一组不重复的数字,返回它们的全排列 */
List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
// 记录「路径」
LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();
backtrack(nums, track);
return res;
}
// 路径:记录在 track 中
// 选择列表:nums 中不存在于 track 的那些元素
// 结束条件:nums 中的元素全都在 track 中出现
void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> track) {
// 触发结束条件
if (track.size() == nums.length) {
res.add(new LinkedList(track));
return;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 排除不合法的选择
if (track.contains(nums[i])) {
continue;
}
// 做选择
track.add(nums[i]);
// 进入下一层决策树
backtrack(nums, track);
// 取消选择
track.removeLast();
}
}
}
/**
*剑指offer38
*/
class Solution {
List<String> res = new LinkedList<>();
char[] c;
public String[] permutation(String s) {
c = s.toCharArray();
dfs(0);
return res.toArray(new String[res.size()]);
}
void dfs(int x) {
if(x == c.length - 1) {
// 添加排列方案
res.add(String.valueOf(c));
return;
}
HashSet<Character> set = new HashSet<>();
for(int i = x; i < c.length; i++) {
// 重复,因此剪枝
if(set.contains(c[i])) {
continue;
}
set.add(c[i]);
// 交换,将 c[i] 固定在第 x 位
swap(i, x);
// 开启固定第 x + 1 位字符
dfs(x + 1);
// 恢复交换
swap(i, x);
}
}
void swap(int a, int b) {
char tmp = c[a];
c[a] = c[b];
c[b] = tmp;
}
}
# 二、N 皇后问题
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