【每日一题】35. Search Insert Position

题目描述

Given a sorted array and a target value, return the index if the target is found. If not, return the index where it would be if it were inserted in order.

You may assume no duplicates in the array.

Example 1:

Input: [1,3,5,6], 5
Output: 2

Example 2:

Input: [1,3,5,6], 2
Output: 1

Example 3:

Input: [1,3,5,6], 7
Output: 4

Example 4:

Input: [1,3,5,6], 0
Output: 0

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

题解

有序数组 + 查找 -> 二分法。

二分法写的时候需要注意循环条件（left < right 还是 left<= right）以及左右边界的变化情况（需不需要加减1）。重要的是形成自己的习惯。

这道题的情况分两种：找到了，返回下标；没找到，返回按照升序排序target应该插入的下标。

对于第一种情况，找到了，这就是普通的二分查找的情况，不用详细说明；重点介绍第二种情况。

第二种情况，没找到，如何确定target应该插入的下标呢？首先，如果使用left <= right作为循环判断条件，那么没找到的话，一定会出现left > right的情况，此时，我们看一下left、right指针和target应该插入的下标之间有没有关系？举例说明，[1,3,5,6],target=2, 当循环结束时，left = 1, right = 0，恰好target应该插入的下标位置为1；再看另一个例子验证一下直接返回left是否正确；[1,3,5,6], target=7, 循环结束时，left = 4,right=3,left确定是target应该插入的位置。

所以，完整代码是：

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        if (nums.empty()) return 0;
        
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        
        while (left <= right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            if (nums[mid] == target){
                return mid;
            }
            else if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else
                right = mid - 1;
        }
        
        return left;
    }
};