一天一大 lee(组合总和 III)难度:中等-Day20200911

题目:

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

示例:

示例 1

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]

示例 2

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

抛砖引玉

这个月是组合月吗，和递归回溯杠上了(￢_￢)瞄

思路

day-08: 组合 (难度:中等)

递归回溯的逻辑不变

更新约束条件：

组合中只允许含有 1 - 9 的正整数：则指针 i 只能在 1-9 中选择在，i 大于 10 终止（注意如果终止条件设置为大于 9，则因为选择或者不选择 9 之后指针就变成了 10,且推送逻辑在判断逻辑之后，这样就丢失了包含 9 的组合）
组织的和大于 n 时终止

实现

/**
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number[][]}
 */
var combine = function(n, k) {
  let _result = []
  if (k === 0) return _result
  function dfs(i, item, sum) {
    if (item.length + (n - i + 1) < k || sum > n || i > 10) return
    if (item.length === k && sum === n) {
      _result.push(item)
      return
    }
    dfs(i + 1, [...item, i], sum + i)
    dfs(i + 1, item, sum)
  }

  dfs(1, [], 0)
  return _result
}

递归+枚举

修改约束条件：

指针小于 10
枚举过程中之间数组长度不能大于 k

/**
 * @param {number} k
 * @param {number} n
 * @return {number[][]}
 */
var combinationSum3 = function(k, n) {
  let _result = []
  function helper(i, item, sum) {
    if (item.length > k) return
    if (sum === n && item.length === k) {
      _result.push(item)
      return
    }
    for (let x = i; x < 10; x++) {
      if (n - sum - x >= 0 && item.length < k) {
        item.push(x)
        helper(x + 1, [...item], sum + x)
        item.pop()
      }
    }
  }
  helper(1, [], 0)
  return _result
}