【python-leetcode856-子集】括号的分数
给定一个平衡括号字符串 S,按下述规则计算该字符串的分数:
() 得 1 分。 AB 得 A + B 分,其中 A 和 B 是平衡括号字符串。 (A) 得 2 * A 分,其中 A 是平衡括号字符串。
示例 1:
输入: "()" 输出: 1 示例 2:
输入: "(())" 输出: 2 示例 3:
输入: "()()" 输出: 2 示例 4:
输入: "(()(()))" 输出: 6
提示:
S 是平衡括号字符串,且只含有 ( 和 ) 。 2 <= S.length <= 50
方法一:递归+分治
遍历字符串,如果当前字符串是(,那么t+=1,如果是),那么t-=1。之后进行判断t==0,如果等于0的话,而且当前位置的前一个位置正好是(,即k-i==1,说明匹配了一个(),此时结果score+=1。否则的话说明从i-k之间存在嵌套的(),因此score=2*helper(i+1,k),然后再从i=k+1开始遍历。
class Solution:
def scoreOfParentheses(self, S: str) -> int:
def helper(i,j):
score=0
t=0
for k in range(i,j):
if S[k]=="(":
t+=1
else:
t-=1
if t == 0:
if k-i==1:
score+=1
else:
score+=2*helper(i+1,k)
i=k+1
return score
return helper(0,len(S))
方法二:栈
字符串 S 中的每一个位置都有一个“深度”,即该位置外侧嵌套的括号数目。例如,字符串 (()(.())) 中的 . 的深度为 2,因为它外侧嵌套了 2 层括号:(__(.__))。
我们用一个栈来维护当前所在的深度,以及每一层深度的得分。当我们遇到一个左括号 ( 时,我们将深度加一,并且新的深度的得分置为 0。当我们遇到一个右括号 ) 时,我们将当前深度的得分乘二并加到上一层的深度。这里有一种例外情况,如果遇到的是 (),那么只将得分加一。
下面给出了字符串 (()(())) 每次对应的栈的情况:
[0, 0] ( [0, 0, 0] (( [0, 1] (() [0, 1, 0] (()( [0, 1, 0, 0] (()(( [0, 1, 1] (()(() [0, 3] (()(()) [6] (()(()))
class Solution(object):
def scoreOfParentheses(self, S):
stack = [0] #The score of the current frame
for x in S:
if x == '(':
stack.append(0)
else:
v = stack.pop()
stack[-1] += max(2 * v, 1)
return stack.pop()
方法三:统计核心数目
事实上,我们可以发现,只有 () 会对字符串 S 贡献实质的分数,其它的括号只会将分数乘二或者将分数累加。因此,我们可以找到每一个 () 对应的深度 x,那么答案就是 2^x 的累加和。
class Solution(object):
def scoreOfParentheses(self, S):
ans = bal = 0
for i, x in enumerate(S):
if x == '(':
bal += 1
else:
bal -= 1
if S[i-1] == '(':
ans += 1 << bal
return ans
参考链接:https://leetcode-cn.com/problems/score-of-parentheses/solution/gua-hao-de-fen-shu-by-leetcode/
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