【每日一题】29. Divide Two Integers
时间:2022-07-22
本文章向大家介绍【每日一题】29. Divide Two Integers,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
题目描述
Given two integers dividend
and divisor
, divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
Return the quotient after dividing dividend
by divisor
.
The integer division should truncate toward zero, which means losing its fractional part. For example, truncate(8.345) = 8
and truncate(-2.7335) = -2
.
Example 1:
Input: dividend = 10, divisor = 3
Output: 3
Explanation: 10/3 = truncate(3.33333..) = 3.
Example 2:
Input: dividend = 7, divisor = -3
Output: -2
Explanation: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2.
给定两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
整数除法的结果应当截去(truncate)其小数部分,例如:truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
提示显示:
- 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
- 除数不为 0。
- 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中,如果除法结果溢出,则返回 231 − 1。
题解
由于不能使用乘法、除法和取余运算,所以想到利用位运算。位运算可以实现乘法的作用,位运算结合减法可以实现除法和取余效果。
- 首先,考虑corner case:当被除数为INT_MIN,除数为-1时,此时相除会导致数据溢出,所以直接返回INT_MAX;题目中提示被除数不为0,当然也可以考虑;
- 其他情况,使用位运算:假设a是被除数,b是除数,c是余数,d是商,我们可以知道
a = b * d + c
,其中,商d可以分解为2的若干次幂的和,余数c 小于被除数b,在这个前提下,我们在a的基础上,反复减去b,同时记录b被减地次数,当a<b时,结束循环。- 其中,反复减的过程,我们可以用位运算加快效率;
- 同时,运算过程中可能会出现数据越界,(为了保证数据不溢出,这里将int转为long进行存储----其实违规了,就当是为了学习位运算的用法吧)
完整代码:
class Solution {
public:
int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1))
return INT_MAX;
# 异或操作,用于判断两者是否同号
int sign = (dividend > 0) ^ (divisor > 0) ? -1 : 1;
long m = labs(dividend), n = labs(divisor), res = 0;
while (m >= n){
long p = n, t = 1;
while (m >= (p << 1)){
p <<= 1;
t <<= 1;
}
res += t;
m -= p;
}
return sign * res;
}
};
违规方法:但是能OC
- 首先,处理Corner case;
- 正常情况,将dividend 和divisor转换成long型,然后做除法,最后转化成int进行输出
代码:
class Solution {
public:
int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1))
return INT_MAX;
return int(long(dividend)/long(divisor));
}
};
reference
https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4431949.html
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