算法篇：位运算进阶(二)

算法

转换成前面算法篇：位运算异或的使用(一)中，两位相同的数异或为0，转换成3位数的"异或"操作位0，也就是说我们需要实现同一个bit位的3个1，操作为0就可以，将问题转换为对如何实现同一bit位的三个数的操作a?b?c =0的运算。

因为两位数的异或操作，是同一个bit位的两个数的加法，忽略进位的情况，换种说法就是两数相加对2取余数。所以三个相同的数的a?b?c = 0的操作就变成了，三位数操作对3取余了。

同样的道理，4位数,n位数都可以采用这一个算法来实现。

题目:只出现一次的数字 II

https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii/

算法1:数学公式

这个题目可以转换成下面的公式：2c = 3(a+b+c)-sum,

这里的a,b,c是数组中出现的元素，c是出现了一次的数，a,b都是出现了3次的数。

sum表示的是：数组里面所有数的和。

备注：同样的算法，也适合数组里面有n次重复的数组，和1个不重复的数，公式为：n(a+b+c)-sum = (n-1)c

代码实现：

func singleNumber(nums []int) int {
    m := make(map[int]int)
     s1,s2 := 0,0
    for _,n:=range nums {
        _,ok := m[n]
        if !ok {
            m[n] = n
        }
        s1 += n
    }
   
    for _,v:= range m {
        s2 += v
    }
    res := (3*s2-s1)/2
    return res
}
// 算法：假设3个a,b,一个c: 公式： 3(a+b+c) - sum = 2c

执行结果：

算法2: 采用位运算

指导思路是：转换成前面算法篇：位运算异或的使用(一)中，两位相同的数异或为0，转换成3位数的"异或"操作位0，也就是说我们需要实现同一个bit位的3个1，操作为0就可以，将问题转换为对如何实现同一bit位的三个数的操作a?b?c =0的运算。

因为两位数的操作采用的是异或，也就是：

1^1 = 0 
1^0 = 1
0^1 = 1
0^0 =0
这其实是同一个bit位的两个数的加法，忽略进位的情况，换种说法就是两数相加对2取余数。

参考：算法篇：位运算基本操作

所以三个相同的数的a?b?c = 0的操作就变成了，三位数操作对3取余了。

代码实现：

func singleNumber(nums []int) int {
    num,res := 0,0
    for i:=0;i<64;i++ {
        // 每一bit位都需要计算，所以这里要做清0处理
        num = 0
        for _, n := range nums {
            // 通过右移，来计算num的数量
            num += (n>>i)&1
        }
        // 将计算结果还原到对应的bit位
        res |= (num)%3<<i
    }
    return res
}

执行结果：