PHP实现八皇后算法
时间:2022-07-27
本文章向大家介绍PHP实现八皇后算法,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程,主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解,当发现已不满足求解条件时,就“回溯”返回,尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。
回溯算法的基本思想是:从一条路往前走,能进则进,不能进则退回来,换一条路再试。
八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。
这边先以4皇后来解释解决步骤:
详细说明
在第一行有四种可能,选择第一个位置放上皇后
第二行原本可以有四种可能摆放,但是第一第二个已经和第一行的皇后冲突了,因此只剩下第三第四个格子了,先选择第三个格子
接下来是第三行,根据规则可以看出,第三行已经没有位置放了,因为都跟第一第二行的皇后冲突,此时返回到第二行第四个
继续来到第三行,发现只有第二个满足条件
然后发现第四行已经不能放了,只能继续返回,返回到第一行,开始下一种可能
按照 1-5 的步骤,可以找到下面的其中一种解法
总而言之,回溯法就是开始一路到底,碰到南墙了就返回走另外一条路,有点像穷举法那样走遍所有的路。
PHP代码实现:
<?php
class Backtracking {
protected $chessboard; // 棋盘 二维数组 表示坐标轴
protected $N; // N表示几皇后
protected $has_set_x; // 已经设置的x坐标数组 已经设置的x坐标就不能重复了,用于检查坐标是否可用
protected $has_set_y; // 已经设置的y坐标数组 已经设置的y坐标就不能重复了,用于检查坐标是否可用
protected $has_set_site; // 已经设置的点
function __construct($N) {
// 初始化数据
$this- N = $N;
$this- chessboard = array();
for ($i=0; $i < $N; $i++) {
for ($j=0; $j < $N; $j++) {
$this- chessboard[$i][$j] = 0;
}
}
$this- has_set_x = array();
$this- has_set_y = array();
$this- has_set_site = array();
}
// 获取排列
public function getPermutation($is_get_on = true) { // is_get_on 是否获取一种排列 true:是 false:获取所有排列
$current_n = 0; // 当前设置第几个皇后
$start_x = 0; // 当前的x坐标 从x开始放置尝试
$permutation_array = array(); // 全部皇后放置成功的排列数组
while ($current_n < $this- N && $current_n = 0) {
$site_result = $this- setQueenSite($current_n, $start_x); // 设置皇后位置
if($site_result == true && $current_n + 1 = $this- N) { // 如果最后的皇后位置放置成功则记录信息
$permutation_array[] = array_merge($this- has_set_site, array(array('x' = $site_result['x'], 'y' = $site_result['y'])));
if($is_get_on == false) { // 如果是获取所有排列,则设置当前放置失败,让程序回溯继续找到其他排列
$site_result = false;
}
}
if($site_result == true) {
$this- chessboard[$site_result['x']][$site_result['y']] = 1;
$this- has_set_x[] = $site_result['x'];
$this- has_set_y[] = $site_result['y'];
$this- has_set_site[] = array('x' = $site_result['x'], 'y' = $site_result['y']);
$current_n++; // 皇后位置放置成功,继续设置下一个皇后,重置下一个皇后的x坐标从0开始
$start_x = 0;
}else {
// 当前皇后找不到放置的位置,则需要回溯到上一步
$previous_site = array_pop($this- has_set_site); // 找到上一步皇后的位置
if(!empty($previous_site)) {
$start_x = $previous_site['x'] + 1; // 让上一步的皇后的x坐标+1继续尝试放置
$this- deleteArrayValue($this- has_set_x, $previous_site['x']);
$this- deleteArrayValue($this- has_set_y, $previous_site['y']);
$this- chessboard[$previous_site['x']][$previous_site['y']] = 0;
}
$current_n--; // 回溯到上一步,即让一个皇后x坐标+1继续尝试放置
}
}
return $permutation_array;
}
// 设置皇后位置
public function setQueenSite($n, $start_x) {
$start_y = $n;
if($start_x = $this- N) return false;
$check_result = $this- checkQueenSite($start_x, $start_y); // 检查当前是否可放置
if($check_result == true) {
return array('x' = $start_x, 'y' = $start_y);
}else { // 不可放置,则x坐标+1,继续尝试
$start_x++;
return $this- setQueenSite($n, $start_x);
}
}
// 检查皇后位置是否正确
public function checkQueenSite($x, $y) {
// 判断当前坐标的横、纵、斜线是否存在已经放置的皇后
if(in_array($x, $this- has_set_x)) return false;
if(in_array($y, $this- has_set_y)) return false;
$operate_array = array(
array('operate_x' = '+', 'operate_y' = '+'),
array('operate_x' = '-', 'operate_y' = '-'),
array('operate_x' = '+', 'operate_y' = '-'),
array('operate_x' = '-', 'operate_y' = '+')
);
foreach ($operate_array as $key = $value) {
$diagonal_x = $x;
$diagonal_y = $y;
while (true) {
eval("$diagonal_x=$diagonal_x {$value['operate_x']} 1;");
eval("$diagonal_y=$diagonal_y {$value['operate_y']} 1;");
if($diagonal_x = $this- N || $diagonal_y = $this- N || $diagonal_x < 0 || $diagonal_y < 0) break;
if($this- chessboard[$diagonal_x][$diagonal_y] == 1) return false;
}
}
return true;
}
// 删除数组元素
public function deleteArrayValue(&$array, $value) {
$delete_key = array_search($value, $array);
array_splice($array, $delete_key, 1);
}
}
$N = 8; // 8表示获取8皇后的排列组合
$backtracking = new Backtracking($N);
$permutations = $backtracking- getPermutation(false);
var_dump($permutations); // 输出92种排列
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助。
- 【大牛经验】Web服务器的工作原理
- 使用shell定制addm脚本(r3笔记第88天)
- 【专业技术第十三讲】指针和内存泄露
- 【Java案例】余弦函数
- MySQL数据类型(r3笔记第87天)
- NLP真实项目:利用这个模型能够通过商品评论去预测一个商品的销量
- python + selenium + PhantomJS 获取腾讯应用宝APP评论
- 简单实用的sql小技巧(第二篇)(r3笔记第86天)
- Java代码效率优化【面试+提高】
- 利用逻辑回归模型判断用户提问意图
- 关于reset sequence(r3笔记第85天)
- 【编程基础第十二讲】web开发编程基础--回调函数
- typeof的一些兼容性问题
- 类型转换的判定方式
- php概述
- php教程
- php环境搭建
- PHP书写格式
- php变量
- php常量
- PHP注释
- php数组
- php字符串 string
- PHP整型 integer
- PHP浮点型 float
- php布尔型
- php数据类型之数组
- php数据类型之对象
- php数据类型之null
- php数据类型之间的转换
- php运算符
- php表达式
- PHP循环控制
- PHP流程控制
- php函数
- php全局变量
- PHP魔术变量
- php命名空间
- php 日期
- PHP包含文件
- php文件
- PHP 文件上传
- php Cookies
- php Sessions
- php email
- php安全email
- php错误处理
- PHP异常处理
- php过滤器
- PHP 高级过滤器
- php json
- php 表单
- PHP MySQL 简介
- PHP 连接 MySQL
- php创建数据库
- php 创建表
- php mysq 插入数据
- PHP MySQL 插入多条数据
- PHP MySQL 预处理语句
- php mysql 读取数据
- php mysql where
- PHP MySQL Order By
- PHP MySQL Update
- PHP MySQL Delete
- php ODBC
- nested exception is java.lang.IllegalStateException: refreshAfterWrite requires
- 除了会排序,你对ORDER BY的用法可能一无所知!
- 修改xposed特征并刷机
- Python 爬虫进阶必备 | 关于某租房网站数据加密的分析
- CMAKE学习记录(二)
- maven 中的版本依赖冲突问题
- Manual for Ubuntu Installation
- 修改自定义站点监控页面的样式
- 快速建站“新玩具”—glitch.me
- 踩坑记 | Flutter升级影响了NestedScrollView?
- Android | xml和view的那些事
- Android | 资源冲突覆盖的一些思考
- 如何用脚本自动转化,一个protobuf文件到json格式
- 聊聊dubbo-go的forkingCluster
- 还在用 map[string]interface{} 处理 JSON?告诉你一个更高效的方法——jsonvalue