Day10 :矩形覆盖

剑指Offer_编程题——矩形覆盖

题目描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2 * 1的小矩形无重叠地覆盖一个2 * n的大矩形，总共有多少种方法？不如n=3时，2 * 3的矩形块有3种覆盖方法

具体要求：

时间限制： C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制： C/C++32M，其他语言64M

具体思路：

  本题还是递归，前面的3题都是递归，依旧是通过一个实际问题来考察递归，可见递归的重要性。根据题意：当n=1时，f(n) = 1;当n=2时，f(n) = 2;当n = 3时，f(3) = 3；……以此类推：f(n) = f(n-1) + f(n-2);因此是递归。 我们用java来实现这个思路。

public class Solution{
	public int RectCover(int target){
		if (target == 1)
		    return 1;
		if (target == 2)
		    return 2;
		int f1 = 1, f2 = 2, f3 = 0;
		for (int i = 3; i <= target; i++){
			f3 = f1 + f2;
			f1 = f2;
			f2 = f3;
		}
			return f3;
	}
}

代码效果图如图所示：

接下来我们用python来实现：

class Solution:
	def rectCover(self, number):
		p =[1, 2]
		if number == 0:
			return 0;
		while len(p) < number:
			t = len(p)
			s = p[0] * p[-1] + (p[1] - 1) * p[-2]
			p.append(s)
		return p[number - 1]

代码效果图如图所示：

总结

  本道题继前面的几道题，继续考察递归，可见递归的重要性，均是以实际问题引入，通过自己总结规律得出本题的考察点是递归。递归一直是重点，并且还会结合一些其他的知识点一起考察，很少单独命题。比如递归+查找或者递归+贪心算法等，还需要我们继续刷题，继续总结。总之，继续加油，争取早日找到工作，Good Luck！！！