R语言相关分析和稳健线性回归分析

原文链接：http://tecdat.cn/?p=9484

介绍

下面以物种多样性为例子展示了如何在R语言中进行相关分析和线性回归分析。

怎么做测试

Data = read.table(textConnection(Input),header=TRUE)

数据简单图

plot(Species ~ Latitude,      data=Data,      pch=16,     xlab = "Latitude",      ylab = "Species")

相关性

可以使用 cor.test函数。它可以执行Pearson，Kendall和Spearman相关。

皮尔逊相关

皮尔逊相关是最常见的相关形式。假设数据是线性相关的，并且残差呈正态分布。

cor.test( ~ Species + Latitude,          data=Data,         method = "pearson",         conf.level = 0.95)Pearson's product-moment correlationt = -2.0225, df = 15, p-value = 0.06134       cor-0.4628844

肯德尔相关

肯德尔秩相关是一种非参数检验，它不假设数据的分布或数据是线性相关的。它对数据进行排名以确定相关程度。

cor.test( ~ Species + Latitude,          data=Data,         method = "kendall",         continuity = FALSE,         conf.level = 0.95)Kendall's rank correlation tauz = -1.3234, p-value = 0.1857       tau-0.2388326

斯皮尔曼相关

Spearman等级相关性是一种非参数检验，它不假设数据的分布或数据是线性相关的。它对数据进行排序以确定相关程度，并且适合于顺序测量。

线性回归

线性回归可以使用 lm函数执行。可以使用lmrob函数执行稳健回归。

summary(model)                    # shows parameter estimates,                                  # p-value for model, r-square            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept)  585.145    230.024   2.544   0.0225 *Latitude     -12.039      5.953  -2.022   0.0613 .Multiple R-squared:  0.2143,  Adjusted R-squared:  0.1619F-statistic:  4.09 on 1 and 15 DF,  p-value: 0.06134Response: Species          Sum Sq Df F value  Pr(>F) Latitude  1096.6  1  4.0903 0.06134 .Residuals 4021.4 15

绘制线性回归

plot(Species ~ Latitude,     data = Data,     pch=16,     xlab = "Latitude",      ylab = "Species")abline(int, slope,       lty=1, lwd=2, col="blue")     #  style and color of line

检查模型的假设

线性模型中残差的直方图。这些残差的分布应近似正态。

残差与预测值的关系图。残差应无偏且均等。

稳健回归

该线性回归对响应变量中的异常值不敏感。

summary(model)                    # shows parameter estimates, r-square            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept)  568.830    230.203   2.471   0.0259 *Latitude     -11.619      5.912  -1.966   0.0681 .Multiple R-squared:  0.1846,  Adjusted R-squared:  0.1302anova(model, model.null)         # shows p-value for model  pseudoDf Test.Stat Df Pr(>chisq) 1       15                         2       16    3.8634  1    0.04935 *

绘制模型

线性回归示例

summary(model)                    # shows parameter estimates,                                   # p-value for model, r-squareCoefficients:            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  (Intercept)  12.6890     4.2009   3.021   0.0056 **Weight        1.6017     0.6176   2.593   0.0154 *Multiple R-squared:  0.2055,  Adjusted R-squared:  0.175F-statistic: 6.726 on 1 and 26 DF,  p-value: 0.0154###  Neither the r-squared nor the p-value agrees with what is reported###    in the Handbook.library(car)Anova(model, type="II")           # shows p-value for effects in model          Sum Sq Df F value Pr(>F) Weight     93.89  1  6.7258 0.0154 *Residuals 362.96 26  #     #     #

功率分析

功率分析的相关性

### --------------------------------------------------------------### Power analysis, correlation### --------------------------------------------------------------pwr.r.test()     approximate correlation power calculation (arctangh transformation)              n = 28.87376