基本概念

线性表（List）：由零个或多个数据元素组成的有限序列。

特征：

1.线性表是一个序列。

2.0个元素构成的线性表是空表。

3.线性表中的第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他元素有且只有一个前驱和后继。

4.线性表是有长度的，其长度就是元素个数，且线性表的元素个数是有限的，也就是说，线性表的长度是有限的。

线性表抽象数据类型

基于线性表的特征，线性表可以做如下操作：

•  InitList(*L);//初始化操作，建立一个空的线性表
•  ListEmpty(L);//若线性表为空，返回true,否则返回false
•  ClearList(*L);//清空线性表
•  GetElem(L,i,*e);//查找线性表中的第i个位置的元素值，并赋值给e
•  LocateElem(L,e);//查找线性表L中与给定值e相等的元素，如果查找成功，则返回第一个相同的元素在L  //中的下标；否则，返回0表示失败
•  ListInsert(*L,i,e);//在线性表L的第i个位置插入元素e
•  ListDelete(*L,i,*e);//删除线性表L中第i个位置元素，并用e返回其值
•  ListLength();//返回线性表L的长度

线性表和线性表可以进行叠加操作，线性表La和线性表Lb的并集操作，结果保存在La中的伪代码如下：

//实现线性表La和线性表Lb的并集操作，结果保存在La中  
    void UnionList(*La,Lb)  
{  
    //计算Lb长度  
    int lblength = ListLength(Lb);  
    //计算La长度  
    int laLength = ListLength(La);  
    int i ;  
    //便利Lb中所有元素，判断其是否在La中，若不在，则插入La中  
    for (i=0;i<length;i++)  
    {  
        ElemType temp = GetElem(Lb,i,*e);  
        if (LocateElem(La,temp)==0)  
        {  
            ListInsert(La,++laLength,temp);  
        }  
    }  
}  

线性表的存储结构

根据其字面意思，线性表是顺序存储的，用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

如：

#define MAXSIZE 20;//存储空间初始分配量为20  
typedef int ElemType;//数据类型为int  
type struct  
{  
    ElemType data[MAXSIZE];//数组存储数据元素  
    intlength;//线性表长度  
}; 

关于线性表地址长度的计算

由于顺序存储结构是按照顺序存储的，所以每个数据元素的地址都可以根据第一个元素的地址推算出来。其计算公司LOC(ai) = LOC(a1)+ (i-1)*c

线性表的基本操作

线性表基本操作包含基本的CRUD操作。

插入操作

插入操作算法的思路是： 1.如果插入位置不合理，抛出异常。 2.如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或者增加数组长度。

例如：在线性表L的第i个位置插入元素e 

int ListInsert(Sqlist *L, int i, ElemType e)  {  
    //插入位置错误，返回0  
    if (i < 0 || i > L.Length)  
    {  
        return 0;  
    }  
  
    //线性表的长度大于等于数组的最大长度，返回0  
    if (L.Length >= MAXSIZE)  
    {  
        return 0;  
    }  
  
    int j = L.Length -1;  
    //从第i个元素到最后一个元素，每个元素后移一位  
    while (j >= i)  
     {  
         L.data[j+1] = L.data[j];  
         j--;  
     }  
  
    //第i个元素的位置放入e  
    L.data[i] = e;  
  
    //线性表长度加1  
    L.Length ++;   
}  

删除操作

删除操作的思路是： 1.如果删除位置不合理，抛出异常 2.取出删除元素 3.从删除位置开始遍历到最后一个元素，分别将她们都向前移动一个位置 4.表长减1

例如：我们要删除一个线性表的某一个元素

int ListDelete(SqList *L,int i,ElemType *e)  {  
    //如果删除的位置不对，则返回0  
    if (i < 0 || i > L.Length -1)  
    {  
        return 0;  
    }  
      
    *e = L.data[i-1];  
  
    for (j = i-1;i <L.Length-2;j++ )  
    {  
        L.data[j] = L.data[j+1];  
    }  
  
    L.Length --;  
    return 1;   
}  

查询操作

查询操作是比较简单的，例如：我们要在线性表中查询某个元素的位置。

int GetElem(SqList L,int i, ElemType * e)  
{  
    //线性表长度等于0或者获取元素位置错误返回0  
    if (L.Length == 0 || i < 0 || i > L.Length)  
    {  
        return 0;  
    }  
  
    返回第i个元素  
    *e = L.data[i-1];  
    return 1;  
}  

线性表的缺点

顺序表需要预分配一定长度的存储空间，不能动态增长，插入或删除比较麻烦。基于线性表的缺点，有了链式存储线性表。链式存储的特点：

typedef struct Node  
{  
    ElemType data;  
    struct Node *next;  
} Node;  
typedef struct Node *LinkList;  

线性表查询

算法思路是： 1.声明一个节点p指向链表第一个节点，初始化j从1开始 2.当j< i时，就遍历链表，让P的指针向后移动，不断指向下一个节点，j累加1 3.若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在 4.否则查找成功，返回节点p的数据

int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)  
{  
    int j;  
    LinkList p;  
    p = L->next;//p指向链表第一个节点  
    while (p && j < i )  
    {  
        p = p->next;  
        j++;  
    }  
  
    if(!p || count > i)  
        return 0;  
       
    *e = p->data;  
    return 1;  
}