HDU 1005 Number Sequence(矩阵)
时间:2022-05-08
本文章向大家介绍HDU 1005 Number Sequence(矩阵),主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
Problem Description
A number sequence is defined as follows: f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).
Input
The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.
Output
For each test case, print the value of f(n) on a single line.
Sample Input
1 1 3 1 2 10 0 0 0
Sample Output
2 5
Author
CHEN, Shunbao
Source
ZJCPC2004
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这道题需要推一个类似于斐波那契矩阵的矩阵。
比较好推
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<iostream>
4 using namespace std;
5 const int MAXN=1001;
6 inline void read(int &n){char c='+';bool flag=0;n=0;
7 while(c<'0'||c>'9') c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();
8 while(c>='0'&&c<='9') n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;}
9 struct matrix
10 {
11 int m[3][3];matrix(){memset(m,0,sizeof(m));}
12 };
13 matrix ma;
14 int limit=2;
15 const int mod=7;
16 matrix mul(matrix a,matrix b)
17 {
18 matrix c;
19 for(int k=0;k<limit;k++)
20 for(int i=0;i<limit;i++)
21 for(int j=0;j<limit;j++)
22 c.m[i][j]=(c.m[i][j]+(a.m[i][k]*b.m[k][j]))%mod;
23 return c;
24 }
25 matrix fast_martix_pow(matrix ma,int p)
26 {
27 matrix bg;
28 bg.m[0][0]=1;bg.m[1][1]=1;
29 bg.m[0][1]=0;bg.m[1][0]=0;
30 /*for(int i=0;i<limit;i++)
31 {
32 for(int j=0;j<limit;j++)
33 cout<<bg.m[i][j]<<" ";
34 cout<<endl;
35 }*/
36
37 while(p)
38 {
39 if(p&1) bg=mul(bg,ma);
40 ma=mul(ma,ma);
41 p>>=1;
42 }
43 return bg;
44 }
45 int main()
46 {
47 int a,b,n;
48 while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)&&(a!=0&&b!=0&&n!=0))
49 {
50 ma.m[0][0]=a;ma.m[0][1]=b;
51 ma.m[1][0]=1;ma.m[1][1]=0;
52 if(n<3)
53 {
54 printf("1n");
55 continue;
56 }
57 matrix ans=fast_martix_pow(ma,n-2);
58 printf("%dn",(ans.m[0][1]+ans.m[0][0])%mod);
59 }
60 return 0;
61 }
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