1475: 方格取数
时间:2022-05-08
本文章向大家介绍1475: 方格取数,主要内容包括1475: 方格取数、Description、Input、Output、Sample Input、Sample Output、HINT、Source、基本概念、基础应用、原理机制和需要注意的事项等,并结合实例形式分析了其使用技巧,希望通过本文能帮助到大家理解应用这部分内容。
1475: 方格取数
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 578 Solved: 309
Description
在一个n*n的方格里,每个格子里都有一个正整数。从中取出若干数,使得任意两个取出的数所在格子没有公共边,且取出的数的总和尽量大。
Input
第一行一个数n;(n<=30) 接下来n行每行n个数描述一个方阵
Output
仅一个数,即最大和
Sample Input
2 1 2 3 5
Sample Output
6
HINT
Source
题解:又是一个网络流= =,貌似学到了一个新的建图模式——将两个块的分居两端,分别与源和汇相连,然后中间直接相互冲突的(比如本题中相邻的)连上正无穷边,然后网络流后再用总和剪下= =,然后没了,感觉网络流这东西越学越神奇QAQ么么哒
1 /**************************************************************
2 Problem: 1475
3 User: HansBug
4 Language: Pascal
5 Result: Accepted
6 Time:304 ms
7 Memory:612 kb
8 ****************************************************************/
9
10 type
11 point=^node;
12 node=record
13 g,w:longint;
14 anti,next:point;
15 end;
16 var
17 i,j,k,l,m,n,s,t,flow:longint;
18 a,e:array[0..10000] of point;
19 b,c,d:array[0..10000] of longint;
20 function min(x,y:longint):longint;
21 begin
22 if x<y then min:=x else min:=y;
23 end;
24 procedure add(x,y,z:longint);
25 var p:point;
26 begin
27 new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;p^.next:=a[x];a[x]:=p;
28 new(p);p^.g:=x;p^.w:=0;p^.next:=a[y];a[y]:=p;
29 a[x]^.anti:=a[y];a[y]^.anti:=a[x];
30 end;
31 function spfa:boolean;
32 var f,r,i:longint;p:point;
33 begin
34 for i:=s to t do c[i]:=maxlongint;
35 f:=1;r:=2;d[1]:=s;c[s]:=0;
36 while f<r do
37 begin
38 p:=a[d[f]];
39 while p<>nil do
40 begin
41 if (p^.w<>0) and (c[p^.g]=maxlongint) then
42 begin
43 e[p^.g]:=p;
44 c[p^.g]:=c[d[f]]+1;
45 d[r]:=p^.g;inc(r);
46 end;
47 p:=p^.next;
48 end;
49 inc(f);
50 end;
51 exit(c[t]<>maxlongint);
52 end;
53 procedure deal;
54 begin
55 i:=t;l:=maxlongint;
56 while i<>s do
57 begin
58 l:=min(e[i]^.w,l);
59 i:=e[i]^.anti^.g;
60 end;
61 dec(flow,l);i:=t;
62 while i<>s do
63 begin
64 if e[i]^.w<>maxlongint then dec(e[i]^.w,l);
65 if e[i]^.anti^.w<>maxlongint then inc(e[i]^.anti^.w,l);
66 i:=e[i]^.anti^.g;
67 end;
68 end;
69 begin
70 readln(n);flow:=0;s:=1;t:=n*n+2;
71 for i:=1 to n*n+2 do a[i]:=nil;
72 for i:=1 to n do
73 for j:=1 to n do
74 begin
75 read(k);inc(flow,k);
76 if odd(i+j) then add(1,(i-1)*n+j+1,k) else add((i-1)*n+j+1,n*n+2,k);
77 if odd(i+j) then
78 begin
79 if i>1 then add((i-1)*n+j+1,(i-2)*n+j+1,maxlongint);
80 if i<n then add((i-1)*n+j+1,(i)*n+j+1,maxlongint);
81 if j>1 then add((i-1)*n+j+1,(i-1)*n+j,maxlongint);
82 if j<n then add((i-1)*n+j+1,(i-1)*n+j+2,maxlongint);
83 end;
84 if j=n then readln;
85 end;
86 while spfa do deal;
87 writeln(flow);
88 readln;
89 end.
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