降维之pca算法
时间:2022-05-06
本文章向大家介绍降维之pca算法,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
pca算法:
算法原理: pca利用的两个维度之间的关系和协方差成正比,协方差为0时,表示这两个维度无关,如果协方差越大这表明两个维度之间相关性越大,因而降维的时候,
都是找协方差最大的。
1 将XX中的数据进行零均值化,即每一列都减去其均值。
2 计算协方差矩阵C=1mXTXC=1mXTX
3 求出CC的特征值和特征向量
4 将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵,取前k行组成矩阵P
5 Y=XPY=XP就是降维到k维后的数据。
代码:
# coding=utf-8
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris()
y = data.target
X = data.data
print data.feature_names
print data.data;
pca = PCA(n_components=2)
reduced_X = pca.fit_transform(X)
red_x, red_y = [], []
blue_x, blue_y = [], []
green_x, green_y = [], []
for i in range(len(reduced_X)):
if y[i] == 0:
red_x.append(reduced_X[i][0])
red_y.append(reduced_X[i][1])
elif y[i] == 1:
blue_x.append(reduced_X[i][0])
blue_y.append(reduced_X[i][1])
else:
green_x.append(reduced_X[i][0])
green_y.append(reduced_X[i][1])
plt.scatter(red_x, red_y, c='r', marker='x')
plt.scatter(blue_x, blue_y, c='b', marker='D')
plt.scatter(green_x, green_y, c='g', marker='.')
plt.show()
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