3145 汉诺塔游戏
时间:2022-05-07
本文章向大家介绍3145 汉诺塔游戏,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
3145 汉诺塔游戏
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题目等级 : 白银 Silver
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题目描述 Description
汉诺塔问题(又称为河内塔问题),是一个大家熟知的问题。在A,B,C三根柱子上,有n个不同大小的圆盘(假设半径分别为1-n吧),一开始他们都叠在我A上(如图所示),你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。
游戏中的每一步规则如下:
1. 每一步只允许移动一个盘子(从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方)
2. 移动的过程中,你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方(小的可以放在大的上面,最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子)
如对于n=3的情况,一个合法的移动序列式:
1 from A to C
2 from A to B
1 from C to B
3 from A to C
1 from B to A
2 from B to C
1 from A to C
给出一个数n,求出最少步数的移动序列
输入描述 Input Description
一个整数n
输出描述 Output Description
第一行一个整数k,代表是最少的移动步数。
接下来k行,每行一句话,N from X to Y,表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X,Y属于{A,B,C}
样例输入 Sample Input
3
样例输出 Sample Output
7
1 from A to C
2 from A to B
1 from C to B
3 from A to C
1 from B to A
2 from B to C
1 from A to C
数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=10
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<queue>
4 using namespace std;
5 int tot=0;
6 void ha1(int n,char a,char c,char b)
7 {
8 if(n==0)return;
9 ha1(n-1,a,b,c);
10 tot++;
11 ha1(n-1,b,c,a);
12 }
13 void ha2(int n,char a,char c,char b)
14 {
15 if(n==0)return;
16 ha2(n-1,a,b,c);
17 tot++;
18 cout<<n<<" from"<<" "<<(char)(a-32)<<" "<<"to"<<" "<<(char)(c-32)<<" "<<endl;
19 ha2(n-1,b,c,a);
20 }
21 int main()
22 {
23 int n;
24 cin>>n;
25 ha1(n,'a','c','b');
26 cout<<tot<<endl;
27 tot=0;
28 ha2(n,'a','c','b');
29 return 0;
30 }
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