BZOJ1058: [ZJOI2007]报表统计

Description

　　小Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工

作，作为她的生日礼物之一。经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个可能为负数的整数数列，并

且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作： INSERT i k 在原数

列的第i个元素后面添加一个新元素k；如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（

见下面的例子） MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值 MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接

近的两个元素的差值（绝对值）例如一开始的序列为 5 3 1 执行操作INSERT 2 9将得到： 5 3 9 1 此时MIN_GAP

为2，MIN_SORT_GAP为2。再执行操作INSERT 2 6将得到： 5 3 9 6 1 注意这个时候原序列的第2个元素后面已经

添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。于是小Q写了一个程序，使

得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

Input

　　第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。第二行为N个整数，为初始序列。接下来

的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

Output

　　对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

Sample Input

3 5 5 3 1 INSERT 2 9 MIN_SORT_GAP INSERT 2 6 MIN_GAP MIN_SORT_GAP

Sample Output

2 2 1

HINT

N , M ≤500000 对于所有的数据，序列内的整数不超过5*10^8。

Source

~~时隔19260817年后再一次在BZOJ上A题&&1A~~

没有修改操作，这是本题最大的突破口

这样的话每个位置我们只需要维护原始的值和加入的最后一个值

相邻的差值用multiset维护

同时用一个set维护加入的数

再用一个set维护加入的数的差值

然后就可以搞了

插入的时候有很多细节要处理

#include<cstdio>
#include<set>
#include<algorithm>
#define msit multiset<int>::iterator 
#define sit set<int>::iterator
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10;
multiset<int>sp;//相邻元素的差值 
set<int>sv;//相近元素的差值 
set<int>s;//维护已经加入的元素的值 
struct node
{
    int up,down;
}a[MAXN];
int date[MAXN];
char opt[25];
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #endif
    int N,M;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=1;i<=N;i++) 
        scanf("%d",&a[i].up),
        date[i]=a[i].down=a[i].up,
        s.insert(a[i].up);
    for(int i=1;i<=N-1;i++) sp.insert(abs(a[i].up-a[i+1].up));
    sort(date+1,date+N+1);
    for(int i=1;i<=N-1;i++) sv.insert(abs(date[i]-date[i+1]));
    while(M--)
    {
        scanf("%s",opt);
        if(opt[4]=='R')//insert
        {
            int pos,val;
            scanf("%d%d",&pos,&val);
            msit it=sp.find(abs(a[pos].down-a[pos+1].up));
            if(it!=sp.end()) sp.erase(it);
            sp.insert(abs(val-a[pos].down));
            sp.insert(abs(val-a[pos+1].up));
            a[pos].down=val;
            sit st=s.lower_bound(val);
            if(st!=s.end()) 
                sv.insert(abs(val-*st));
            if(st!=s.begin())
                --st,
                sv.insert(abs(val-*st));
            s.insert(val);
        }
        else if(opt[4]=='S')//val min
            printf("%dn",*sv.begin());
        else if(opt[4]=='G')//neighbor min
            printf("%dn",*sp.begin());
    }
    return 0;
}