51Nod 1083 矩阵取数问题(矩阵取数dp,基础题)
时间:2022-05-07
本文章向大家介绍51Nod 1083 矩阵取数问题(矩阵取数dp,基础题),主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
1083 矩阵取数问题
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题
一个N*N矩阵中有不同的正整数,经过这个格子,就能获得相应价值的奖励,从左上走到右下,只能向下向右走,求能够获得的最大价值。
例如:3 * 3的方格。
1 3 3
2 1 3
2 2 1
能够获得的最大价值为:11。
Input
第1行:N,N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行:每行N个数,中间用空格隔开,对应格子中奖励的价值。(1 <= N[i] <= 10000)
Output
输出能够获得的最大价值。
Input示例
3
1 3 3
2 1 3
2 2 1
Output示例
11
题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1083
分析:公式:maxnsum[i][j]=max(maxnsum[i-1][j],maxnsum[i][j-1])+dp[i][j];
下面给出AC代码:
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int maxn=510;
4 int dp[maxn][maxn],maxnsum[maxn][maxn];
5 int n;
6 int main()
7 {
8 cin>>n;
9 memset(dp,0,sizeof(dp));
10 memset(maxnsum,0,sizeof(maxnsum));
11 for(int i=1;i<=n;i++)
12 {
13 for(int j=1;j<=n;j++)
14 {
15 cin>>dp[i][j];
16 }
17 }
18 for(int i=1;i<=n;i++)
19 {
20 for(int j=1;j<=n;j++)
21 {
22 maxnsum[i][j]=max(maxnsum[i-1][j],maxnsum[i][j-1])+dp[i][j];
23 }
24 }
25 cout<<maxnsum[n][n]<<endl;
26 return 0;
27 }
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