#19. 计数(容斥原理)
时间:2022-05-08
本文章向大家介绍#19. 计数(容斥原理),主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
时间限制:1s
内存限制:256MB
【问题描述】
给出m个数a[1],a[2],…,a[m]
求1~n中有多少数不是a[1],a[2],…,a[m]的倍数。
【输入】
输入文件名为count.in。
第一行,包含两个整数:n,m
第二行,包含m个数,表示a[1],a[2],…,a[m]
【输出】
输出文件名为count.out。
输出一行,包含1个整数,表示答案
【输入输出样例】
count.in |
count.out |
---|---|
10 2 2 3 |
3 |
【数据说明】
对于60%的数据,1<=n<=106
对于另外20%的数据,m=2
对于100%的数据,1<=n<=109,0<=m<=20,1<=a[i]<=109
容斥原理
对于三个数的情况
我们需要加上每个数对答案的贡献,减去两两对答案的贡献,加上三三对答案的贡献
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 #include<queue>
7 #define LL long long
8 using namespace std;
9 const LL MAXN=100001;
10 inline void read(LL &n)
11 {
12 char c=getchar();bool flag=0;n=0;
13 while(c<'0'||c>'9') c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();
14 while(c>='0'&&c<='9') n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;
15 }
16 LL gcd(LL a,LL b)
17 {
18 return b==0?a:gcd(b,a%b);
19 }
20 LL ans=0;
21 LL a[MAXN];
22 LL n,m;
23 void dfs(LL now,LL num,LL how)
24 {
25 if(num>n) return ;
26 if(now==m+1)
27 {
28 ans+=(n/num)*how;
29 return ;
30 }
31 dfs(now+1,num,how);
32 dfs(now+1,num*a[now]/(gcd(num,a[now])),-how);
33 }
34 int main()
35 {
36 read(n);read(m);
37 for(LL i=1;i<=m;i++)
38 read(a[i]);
39 dfs(1,1,1);
40 printf("%lld",ans);
41 return 0;
42 }
- Vue2的单元测试与调试技术
- silverlight beta 2 将在本周末发布.
- [Silverlight 4 RC]WebBrowser概览
- 英文域名chosen.com超22万元易主
- 简单介绍Docker的架构特性与局限
- .NET4.0下网站应用程序用UrlRewriter.dll重写无后缀路径 (在IIS7.5中的配置方法)
- 微信搜索新发现:iPhone 内存不足看这里!
- 建立可扩展的silverlight 应用框架 step-6
- .NET4.0下网站应用程序用UrlRewriter.dll重写无后缀路径 (在IIS7.5中的配置方法)
- 苹果为你的心跳开发一个读者
- 建立可扩展的silverlight 应用框架 step-5
- 安卓 iOS 版双双更新!还带来一大波小游戏
- 建立可扩展的silverlight 应用框架 step-4
- 全自动驾驶,吹牛容易实现难!有90%的人都不了解这些细节
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法
- C语言编程入门之--第六章C语言控制语句
- RTSP网络摄像头网页无插件直播视频平台EasyNVR自定义标题和CopyRight步骤
- 设计模式~解释器
- RTSP/GB28181/HIKSDK/Ehome协议视频上云服务平台EasyCVR人脸识别开发ArcSoftFace环境搭建
- RTSP/GB28181/HIKSDK/EHome流媒体协议视频上云网关EasyCVR流地址密码不正确如何修正?
- tmux终端意外出现控制字符
- clickhouse编译安装以及搭建mysql实时复制
- Linux回收站机制实现过程及用法详解
- Linux如何基于AIDE检测文件系统完整性
- MySQL压测时Linux中断异常飚高,原来是因为...
- Ubuntu20.04防火墙设置简易教程(小白)
- linux上搭建私有Git服务器的详细教程
- Centos7 安装 Mysql8教程
- linux下快速列出局域网中所有主机名(计算机名)的脚本
- 详解Linux重定向用法