BZOJ 3038: 上帝造题的七分钟2【线段树区间开方问题】
3038: 上帝造题的七分钟2
Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description
XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾,于是有了第二部。 "第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列。 第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。 第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作。 第四分钟,彩虹喵说,要是noip难度,于是便有了数据范围。 第五分钟,诗人说,要有韵律,于是便有了时间限制和内存限制。 第六分钟,和雪说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。 第七分钟,这道题终于造完了,然而,造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。" ——《上帝造题的七分钟·第二部》 所以这个神圣的任务就交给你了。
Input
第一行一个整数n,代表数列中数的个数。 第二行n个正整数,表示初始状态下数列中的数。 第三行一个整数m,表示有m次操作。 接下来m行每行三个整数k,l,r,k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整),k=1表示询问[l,r]中各个数的和。
Output
对于询问操作,每行输出一个回答。
Sample Input
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 0 1 10 1 1 10 1 1 5 0 5 8 1 4 8
Sample Output
19 7 6
HINT
1:对于100%的数据,1<=n<=100000,1<=l<=r<=n,数列中的数大于0,且不超过1e12。
2:数据不保证L<=R 若L>R,请自行交换L,R,谢谢!
Source
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3038
分析:开方操作的标记是不能合并的,怎么办呢
每个数最大都是1e12,开一次方成了1e6,然后1e3…可以看出来下降的十分迅速,当它到1或者0的时候再开方就没意义了…
所以线段树记录最大值,每次递归左右儿子时若最大值大于1则递归,每次修改区间暴力修改,没几次这个线段树就基本不递归了…
下面给出AC代码:
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 inline ll read()
5 {
6 ll x=0,f=1;
7 char ch=getchar();
8 while(ch<'0'||ch>'9')
9 {
10 if(ch=='-')
11 f=-1;
12 ch=getchar();
13 }
14 while(ch>='0'&&ch<='9')
15 {
16 x=x*10+ch-'0';
17 ch=getchar();
18 }
19 return x*f;
20 }
21 const ll N=100010;
22 ll a[N];
23 struct data
24 {
25 ll L,R;
26 ll sum;
27 bool flag;
28 }tree[N<<2];
29 ll n,m;
30 inline void buildtree(ll l,ll r,ll pos)
31 {
32 tree[pos].L=l;
33 tree[pos].R=r;
34 if(l==r)
35 {
36 tree[pos].sum=a[l];
37 if(a[l]==1||a[l]==0)
38 tree[pos].flag=1;
39 return;
40 }
41 ll mid=(l+r)/2;
42 buildtree(l,mid,pos*2);
43 buildtree(mid+1,r,pos*2+1);
44 tree[pos].sum=tree[pos*2].sum+tree[pos*2+1].sum;
45 tree[pos].flag=tree[pos*2].flag&tree[pos*2+1].flag;
46 }
47 inline void update(ll l,ll r,ll pos)
48 {
49 if(tree[pos].flag)
50 return;
51 if(tree[pos].L==tree[pos].R)
52 {
53 tree[pos].sum=(ll)sqrt(tree[pos].sum);
54 if(tree[pos].sum==1||tree[pos].sum==0)
55 tree[pos].flag=1;
56 return;
57 }
58 ll mid=(tree[pos].L+tree[pos].R)/2;
59 if(mid>=r)
60 update(l,r,pos*2);
61 else if(mid<l)
62 update(l,r,pos*2+1);
63 else
64 {
65 update(l,mid,pos*2);
66 update(mid+1,r,pos*2+1);
67 }
68 tree[pos].sum=tree[pos*2].sum+tree[pos*2+1].sum;
69 tree[pos].flag=tree[pos*2].flag&tree[pos*2+1].flag;
70 }
71 inline ll Query(ll l,ll r,ll pos)
72 {
73 if(tree[pos].L==l&&tree[pos].R==r)
74 return tree[pos].sum;
75 ll mid=(tree[pos].L+tree[pos].R)/2;
76 if(mid>=r)
77 return Query(l,r,pos*2);
78 else if(mid<l)
79 return Query(l,r,pos*2+1);
80 else
81 return Query(l,mid,pos*2)+Query(mid+1,r,pos*2+1);
82 }
83 int main()
84 {
85 n=read();
86 for(ll i=1;i<=n;i++)
87 a[i]=read();
88 buildtree(1,n,1);
89 m=read();
90 for(ll i=1;i<=m;i++)
91 {
92 ll pos,l,r;
93 pos=read();
94 l=read();
95 r=read();
96 if(l>r)
97 swap(l,r);
98 if(!pos)
99 update(l,r,1);
100 else
101 printf("%lldn",Query(l,r,1));
102 }
103 return 0;
104 }
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