大整数乘法
时间:2022-04-22
本文章向大家介绍大整数乘法,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
大整数乘法
分析算法计算复杂性时,加法乘法当做基本运算来处理,即一次加法或者乘法当做一个仅取决于计算机硬件处理速度的常数。
正常的二进制整数X,Y要用O(n2)才能算出。如果分割为两段,
X=A2^(n/2)+B,Y=C2^(n/2)+D。
XY = (A2^(n/2)+B)(C2^(n/2)+D)=AC2^n+(AD+BC)2^(n/2)+BD
要进行4次N/2位整数的乘法,以及3次不超过2n为的整数加法,好要做2次移位。
T(n) = O(n^2);
XY=AC2^n+((A-B)(D-C)+AC+BD)2^(n/2)+BD
仅作3次N/2位整数的乘法,6次加减法,2次移位..
时间复杂度变为t(n)=O(n^1.59)
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