HDU - 1846 Brave Game
Time Limit: 1000MS |
Memory Limit: 32768KB |
64bit IO Format: %I64d & %I64u |
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Description
十年前读大学的时候,中国每年都要从国外引进一些电影大片,其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》(英文名称:Zathura),一直到现在,我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。 今天,大家选择上机考试,就是一种勇敢(brave)的选择;这个短学期,我们讲的是博弈(game)专题;所以,大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”,这也是我命名这个题目的原因。 当然,除了“勇敢”,我还希望看到“诚信”,无论考试成绩如何,希望看到的都是一个真实的结果,我也相信大家一定能做到的~ 各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢?很简单,它是这样定义的: 1、 本游戏是一个二人游戏; 2、 有一堆石子一共有n个; 3、 两人轮流进行; 4、 每走一步可以取走1…m个石子; 5、 最先取光石子的一方为胜; 如果游戏的双方使用的都是最优策略,请输出哪个人能赢。
Input
输入数据首先包含一个正整数C(C<=100),表示有C组测试数据。 每组测试数据占一行,包含两个整数n和m(1<=n,m<=1000),n和m的含义见题目描述。
Output
如果先走的人能赢,请输出“first”,否则请输出“second”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
23 2
4 3
Sample Output
first second
Hint
Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13
理论知识:
巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规 定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。
显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个, 后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果 n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走 k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的 取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。 这个游戏还可以有一种变相的玩法:两个人轮流报数,每次至少报一个,最多报十 个,谁能报到100者胜。
只需要判断S是否为0就可以了 若为0,则败,否则胜(取余)
#include <stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
int C,n,m;
scanf("%d",&C);
while(C--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
if (n%(m+1)!=0)
printf("firstn");
else printf("secondn");
}
return 0;
}
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